任何一个凸边形的内角中,最多有多少个锐角?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 08:02:11
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任何一个凸边形的内角中,最多有多少个锐角?为什么?
任何一个凸边形的内角中,最多有多少个锐角?为什么?

任何一个凸边形的内角中,最多有多少个锐角?为什么?
3个
可考虑多边形的外角,因为内角和外角互为补角,所以当内角为锐角时外角必为钝角,多边形的外角和等于360度,所以外角中钝角的个数小于4个所以最多为3个,所以内角中锐角的个数不能多于3.
多边形外角和=360度的定理证明见参考资料

3个
因为凸边形外角和恒为360度,而一个锐角的外角大于90度。

最多三个,可以想一下三角形,嘿嘿