在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明;AB=AC.OA没有到BC边,http://hiphotos.baidu.com/%B0%78%EC%ED%8B%51%81%C3/pic/item/d43dec2591a1732a8644f95f.jpg

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 06:16:43
在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明;AB=AC.OA没有到BC边,http://hiphotos.baidu.com/%B0%78%EC%ED%8B%51%81%C3/pic/i

在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明;AB=AC.OA没有到BC边,http://hiphotos.baidu.com/%B0%78%EC%ED%8B%51%81%C3/pic/item/d43dec2591a1732a8644f95f.jpg
在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明;AB=AC.
OA没有到BC边,
http://hiphotos.baidu.com/%B0%78%EC%ED%8B%51%81%C3/pic/item/d43dec2591a1732a8644f95f.jpg

在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明;AB=AC.OA没有到BC边,http://hiphotos.baidu.com/%B0%78%EC%ED%8B%51%81%C3/pic/item/d43dec2591a1732a8644f95f.jpg
证明：过0分别做AB、AC的垂线,垂足分别为D、E
因为AO是角分线
所以OD=OE ,角BAO=角CAO 角ADO=角AEO=90度
所以三角形ADO全等于三角形AEO
所以AD=AE
又因为∠BCO=∠CBO
所以OB=OC
所以Rt△ODB全等于Rt△OEC（HL）
所以DB=EC
所以DB+AD=EC+AE
即AB=AC

延长AO到BC,点为H，BH=HC，，AH=AH，角BAH=角HAC 要证明三角形ABD=三角形ADC就可以了，很多东西都忘了，不知道怎么去证明了，要是换了高中的我肯定能行的呵呵~~~证明三角形是我强项。

OA是∠BAC的角平分线
角COA=角AOB，
∠BCO=∠CBO CO=BO
AB=AC

楼主，我想问的是，“OA没有到BC边”这个条件是你自己提供的，还是题目本身就给的？
如果题目里面没有说到，那这道题目就是错的，AB不一定等于AC，也就是说楼上几位朋友的证明都是错的。
如果是题目里面有这个条件，那是可以证明的。
换句话说，仅仅根据“在△ABC中，OA平分∠BAC，∠BCO=∠CBO”这几个条件是不能证明AB=AC的，而反例恰恰是可以画出一个“OA与BC...

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楼主，我想问的是，“OA没有到BC边”这个条件是你自己提供的，还是题目本身就给的？
如果题目里面没有说到，那这道题目就是错的，AB不一定等于AC，也就是说楼上几位朋友的证明都是错的。
如果是题目里面有这个条件，那是可以证明的。
换句话说，仅仅根据“在△ABC中，OA平分∠BAC，∠BCO=∠CBO”这几个条件是不能证明AB=AC的，而反例恰恰是可以画出一个“OA与BC相交”（或者说“点O在三角形外”）的一个图
希望你能认真看，并且最好能看懂我说的话

收起

从O点分别做OD垂直于AB，OE垂直于AC，
因为OA平分∠BAC，可知OD=OE
∠BCO=∠CBO可知OB=OC
由OD=OE，OB=OC
可知直角三角形ODB和直角三角形OEC全等
则∠OBA=∠OCA，∠OBC=∠OCB
所以∠ABC=∠ACB
所以AB=AC

在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明△ABC为等腰三角形.图你们自己画吧,OA没有到BC边,相似不是全等啊 在△ABC中,OA平分∠BAC,∠BCO=∠CBO,证明;AB=AC.OA没有到BC边,http://hiphotos.baidu.com/%B0%78%EC%ED%8B%51%81%C3/pic/item/d43dec2591a1732a8644f95f.jpg 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC 已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内. 在△ABC中,O是三角形内一点,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证；△ABC是等腰三角形. △abc中,oa平分∠bac,∠1=∠2,求证：△abc为等腰三角形 已知O是三角形ABC中的一点,连接OA,OB,OC,OA平分角BAC,角CBO=角BCO,求证三角形ABC是等腰三角形 已知:OA平分∠BAC,OB平分∠ABC,求证OC平分∠ACB 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形. 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形. OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形证明 如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于点O,求证：OA平分∠BAC 已知OA平分∠BAC,∠1＝∠2,求证：△ABC是等腰三角形.如图6 如图,已知OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证：△ABC是等腰三角形.