一道数学题,求求求!三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求C和三角形面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/22 22:26:06

一道数学题,求求求!三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0求C和三角形面积一道数学题,求求求!三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C

一道数学题,求求求!三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求C和三角形面积
一道数学题,求求求!
三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求C和三角形面积

一道数学题,求求求!三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求C和三角形面积
1
∵sin＾2c+sin2c乘sinc-2sin＾c=0
∴sin²C+2sin²CcosC-2sin²C=0
∴2sin²CcosC-sin²C=0
∴sin²C(cosC-1/2)=0
∵sin²C>0
∴cosC=1/2
∵C为三角形内角
∴C=60º
2
∵a+b=5,c=根号7
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
∴7=a²+b²-ab ①
又a²+b²+2ab=25②
①②解得：ab=6
∴ΔABC的面积
S=1/2absinC=1/2*6×√3/2=3√3/2

全部展开

解原方程，得：(sin2C-sinC)(sin2C+2sinC)=0。
所以sin2C=sinC或sin2C=-2sinC
即2sinCcosC=sinC或2sinCcosC=-2sinC
因为C是三角形内角，所以sinc不等于0
所以2cosC=1或cosC=-1(舍)
所以cosC=1/2
所以C=π/3
又c∧2＝a∧2+b∧2-2abcosC＝a∧2+b∧2-ab＝（a+b）∧2-3ab＝25-3ab＝（√7）∧2＝7
所以ab＝6
所以SΔABC＝1/2absinC＝1/2×6×√3/2＝3√3/2

收起

一道数学题,求求求!三角形ABC中,a+b=5,c=√7,sin2C的平方+sin2CsinC-2sinC的平方=0 求C和三角形面积一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中已知根号3a=2bsinA 求角B 一道数学题,求三角形的周长.已知三角形ABC中,a=4cm,且sinA：sinB：sinC=2：3：4,则三角形的周长为? 一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形一道初二数学题,紧急,在线等如图在△ABC中,∠A,∠B是锐角,且 sinA=5/13, tanB=2 , AB=29 ,求△ABC的面积快点！求求速度啊！一道天才级的数学题在三角形ABC中,若a,b,c,成等比数列,且c=2a求SinB 一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=3：5：7,求最大角的度数? 一道初中关于三角形的数学题已知如图,在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC交AC于D,∠A=∠ABD,求∠BDC的度数一道数学题.求求求求在一道超简单高一数学题（请详细说明!）在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形? 一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b 如图,A（-1,0）,C（1,3）,点B在x轴上,且AB=2,求点B的坐标,并画出△ABC求三角形ａｂｃ的周长和面积我图画好了应该有两种方法.但是不会求求指教.这是一道初二的数学题. 高二数学题（三角形）在三角形ABC 中,(cosA)/a=(cosB)/b=(cosC)/c 求三角形形状一道判断三角形相似的数学题已知三角形ABC和三角形abc中,角A等于角a,AB比BC等于ab比bc,三角形ABC和三角形abc一定相似吗? 一道数学题：三角形ABC中,三边a、b、c分别成等比数列,则角B取值范围为? 在三角形ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=17求三角形ABC的面积数学题一道.急一道数学题谁能帮我解答：在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=12CM,求三角形ABC的面积? 在△ABC中的一道数学题在△ABC中,已知,角B-角A=5度,角C-角B=20度,求三角形中各内角的度数.