如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 14:21:06
如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD如图,△ABC中,AE:

如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD
如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD

如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD
过点C作CN∥AB交DE于N
∵CN∥AB
∴∠A=∠NCM,∠AEM=∠CNM
∵M是AC的中点
∴AM=CM
∴△AEM≌△CNM (AAS)∴CN=AE
∵AE:EB=1:2
∴CN:EB=1/2
∴CN/EB=1/2
又∵CN∥AB
∴△DCN∽△DBE
∴CD/BD=CN/EB=1/2
∴BD=2CD
∵BD=BC+CD
∴BC=CD
∴BC:CD=1:1

过点C作CN∥AB交DE于N
∵CN∥AB
∴∠A=∠NCM,∠AEM=∠CNM
∵M是AC的中点
∴AM=CM
∴△AEM≌△CNM (AAS)
∴CN=AE
∵AE:EB=1:2
∴CN:EB=1/2
∴CN/EB=1/2
又∵CN∥AB
∴△DCN∽△DBE
∴CD/BD=CN/EB=1/2

全部展开

过点C作CN∥AB交DE于N
∵CN∥AB
∴∠A=∠NCM,∠AEM=∠CNM
∵M是AC的中点
∴AM=CM
∴△AEM≌△CNM (AAS)
∴CN=AE
∵AE:EB=1:2
∴CN:EB=1/2
∴CN/EB=1/2
又∵CN∥AB
∴△DCN∽△DBE
∴CD/BD=CN/EB=1/2
∴BD=2CD
∵BD=BC+CD
∴BC=CD
∴BC:CD=1:1
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。

收起

如图,△ABC中,AE:EB=1:2,M为AC中点,EM交BC延长线于D,求证BC:CD 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 如图,在△ABC中,DC=2BD,AE=EB,如果△ABC的面积等于a那么阴影部分的面积为多少? 一道数学求证题 如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.如图,在△ABC中,∠ACB为直角,BD=BC,AE=AC,EC=EB.求(1)∠B的度数(2)∠DCE的度数 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 如图,在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠A交BC于E,CD⊥AB于D,交AE于F,FM∥AB交BC于M,求证1 AE/AF=AB/AC 2.EB/MB=AE/AF 3.CE=BM 如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的周长比 如图:□ABCD中,已知AE:EB=1:2,求△AEF与△CDF的面积比. 如图,梯形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF‖AD,EF做上下平行移动,(1)如果AE/EB=1/2,求证:3EF=BC+2AD(2)如果AE/EB=2/3,求证:5EF=2BC+3AD(3)如果AE/EB=m/n,那么可以得到什么结论 如图平行四边形ABCD中,AE:EB=m:n,若△AEF的面积等于a cm^2,则△CDF的面积等于 平行线分线段成比例题目求解.3.如图,已知△ABC中,D为CB上一点,E为AB上一点,且BC=nCD,AD交CE于点F.(1)求证:当n=2时,AE/EB=AF/2FD;(2)当n=3时,AE/EB=_______AF/FD. 如图,CE是RT△ABC斜边上的高,BG⊥AP,求证CE²=AE×EB,AE×EB=ED×EP 已知:如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE:EB=1:2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积 如图,S△ABC=1,且D为BC的中点,AE:EB=1:2,求S△ADE 如图,AD‖BC,AE:EB=1:2,EF‖BC,S△ADE=1,求S△ABC 如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF 如图,在三角形ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC交AC于点F,AD//BC交CE的延长线预D,你能求出S△AEF:S△BCE的值吗 如图,已知△ABC中,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则EF/FC+AF/FD的值为多少?