求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 15:18:06
求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限泰勒展开:sinx=x+x^3/6+o

求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限
求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限

求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限
泰勒展开:
sinx=x+x^3/6+o(x^4)
cosx=1+x^2/2+o(x^3)
limsinx-xcosx/x^3
=lim(x+x^3/6-x(1+x^2/2)+o(x^3))/x^3
=lim(-x^3/3+o(x^3))/x^3
=-1/3