求二重积分x^2/a^2+y^2/b^2dxdy,D为x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 06:31:27
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求二重积分x^2/a^2+y^2/b^2dxdy,D为x^2+y^2
求二重积分x^2/a^2+y^2/b^2dxdy,D为x^2+y^2<=1

求二重积分x^2/a^2+y^2/b^2dxdy,D为x^2+y^2
由对称性知道二重积分x^2dxdy=二重积分y^2dxdy,因此=二重积分(x^2+y^2)/2dxdy
=积分(从0到1)dr积分(从0到2pi)r^2*r/2da
=pi/4.
于是原积分=pi/4*【1/a^2+1/b^2】.