求广义积分的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 03:43:26
求广义积分的值求广义积分的值求广义积分的值是发散的如图,只有第3项的极限是存在的,其余都不存在发散 奇点x=1故发散原式=lim[ε1-->0+][ε2-->0+]∫[0+ε1,1-ε2](
求广义积分的值
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是发散的
如图,只有第3项的极限是存在的,其余都不存在
发散 奇点x=1 故发散
原式=lim[ε1-->0+][ε2-->0+]∫[0+ε1,1-ε2](lnx)^(-2)dlnx+lim[ε3-->0+][b-->+∞]∫[1+ε,b](lnx)^(-2)dlnx
=lim[ε1-->0+][ε2-->0+][-(lnx)^(-1)]|[0+ε1,1-ε2]+lim[ε3-->0+][b-->+∞][-(lnx)^(-1)]|[1+ε,b]
由于ε2、ε3的独立性，所以广义积分发散。