这个数学式的最终结果为什么是 1/2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 21:14:22
这个数学式的最终结果为什么是1/2?这个数学式的最终结果为什么是1/2?这个数学式的最终结果为什么是1/2?∑[-N,+N]cos(πN/2)/2=0所以原式=lim(N→∞)1/(2N+1)∑[-N

这个数学式的最终结果为什么是 1/2?
这个数学式的最终结果为什么是 1/2?

这个数学式的最终结果为什么是 1/2?
∑[-N,+N]cos(πN/2)/2=0
所以
原式=
lim(N→∞)1/(2N+1)∑[-N,+N](1/2)
=lim(N→∞)1/(2N+1)*2N/2
=1/2

cos()那个 x在(-N,N)时为0 就是楼上所说的∑[-N,+N]cos(πN/2)/2=0
所以可以化成 1/(2N+1)*(2N/2)=N/(2N+1)
N无穷大时 分母那个+1就忽略了 所以就是1/2

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