1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?2、设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3 A*|等于多少?(A*为A的伴随矩阵)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:47:10
1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?2、设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3 A*|等于多少?(A*为A的伴随矩阵)
1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?
2、设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3 A*|等于多少?(A*为A的伴随矩阵)
1、设-1是三阶实对称矩阵A的二重特征值,且A的迹tr(A)=4,那么A的逆的特征值为多少?2、设三阶矩阵A的特征值为3,3,-3,则|1/3 A*|等于多少?(A*为A的伴随矩阵)
1.
特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6
所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/6
2.
求得|A|=3*3*(-3)=-27
因为|A||A*|=|AA*|=||A|E|=(|A|^3)*(|E|)=|A|^3
等式两边同时除以|A|得|A*|=|A|^2=729
所以|1/3 A*|=(1/3)^3|A*|=(1/27)*729=27
1.
特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6
所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/6
2.
求得|A|=3*3*(-3)=-27
因为|A||A*|=|AA*|=||A|E|=(|A|^3)*(|E|)=|A|^3
等式两边同时除...
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1.
特征值分别记为a1,a2,a3,则tr(A)=a1+a2+a3=4,令a1=a2=-1,则a3=6
所以A的特征值为-1,-1,6,所以A逆的特征值为1/a1,1/a2,1/a3,即-1,-1,1/6
2.
求得|A|=3*3*(-3)=-27
因为|A||A*|=|AA*|=||A|E|=(|A|^3)*(|E|)=|A|^3
等式两边同时除以|A|得|A*|=|A|^2=729
所以|1/3 A*|=(1/3)^3|A*|=(1/27)*729=27
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