若lg2,lg(3^x -1),lg(3^x +3)成等差列,则x=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 19:11:34
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2lg(3^x-1)=lg2+lg(3^x+3)
lg(3^x-1)²=lg[2(3^x+3)]
(3^x-1)²=2(3^x+3)
令a=3^x
(a-1)²=2(a+3)
a²-2a+1=2a+6
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=3^x>0
所以3^x=a=5
x=log3(5)

x=log3(5)