请解(n+1)/2n之和( n=1,2,3,4,5…n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 00:53:50
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请解(n+1)/2n之和( n=1,2,3,4,5…n)

请解(n+1)/2n之和( n=1,2,3,4,5…n)
设a=(n+1)/2n,和为s
则a=1/2(1+1/n)=1/2+(1/2)*(1/n)
则s=a1+a2+...+an=n/2+1/2(1/1+1/2+1/3+...+1/n)
有一个公式是T=1/1+1/2+1/3+...+1/n=n*(n+1)*(2n+1)/6
所以本题所求s=n/2+(1/2)*T=n*(2n^2+3n+7)/12