数列求和……求解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 15:35:23
数列求和……求解数列求和……求解 数列求和……求解an=(2-n)/2^(n-1)=1/2^(n-2)-n.(1/2)^(n-1)Sn=a1+a2+...+an=4(1-1/2^n)-SS=

数列求和……求解
数列求和……求解
 

数列求和……求解
an=(2-n)/2^(n-1)
= 1/2^(n-2) - n.(1/2)^(n-1)
Sn = a1+a2+...+an
= 4(1- 1/2^n) -S
S = 1.(1/2)^0+2(1/2)^1+...+n(1/2)^(n-1) (1)
(1/2)S = 1.(1/2)^1+2(1/2)^2+...+n(1/2)^n (2)
(1)-(2)
(1/2)S = [1+1/2+...+1/2^(n-1) ] -n(1/2)^n
= 2(1-1/2^n) -n(1/2)^n
S = 4(1-1/2^n) -2n(1/2)^n
Sn = a1+a2+...+an
= 4(1- 1/2^n) -S
= 4(1- 1/2^n) - [4(1-1/2^n) -2n(1/2)^n]
= 2n(1/2)^n

解这种题要用裂项相消法，把下面分母拆成2^n/2,再把2乘上去得到4-2n/2^n,如果你不能看懂楼上的回答再问吧

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