高三排列组合有10个相同的小球放入编号为1 2,3,每个盒子至少放一个,有几种?每个盒子随便放几个,有几种?有4个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,要求小球不能放在与自己有相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 23:50:05
高三排列组合有10个相同的小球放入编号为1 2,3,每个盒子至少放一个,有几种?每个盒子随便放几个,有几种?有4个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,要求小球不能放在与自己有相
高三排列组合
有10个相同的小球放入编号为1 2,3,每个盒子至少放一个,有几种?每个盒子随便放几个,有几种?
有4个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,要求小球不能放在与自己有相同编号的盒子里,有几种?
高三排列组合有10个相同的小球放入编号为1 2,3,每个盒子至少放一个,有几种?每个盒子随便放几个,有几种?有4个编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子里,要求小球不能放在与自己有相
(1)10-3=7确保至少放一个,把7只相同的球随机放入编号为 1,2,3,四个盒子中有7^3=343种方法.
(2)每个盒子随便放几个,有10^4=10000种方法.
编号为1:不能放1个,有10种方法
同理:编号为2,3,4的四个盒子各有:10种
所以,共有10x10x10x10=10000种方法
假设一号箱子球数为1,那么有八种排列,若一号箱子球数为2,则有七种排列,以此类推,共有8+7+6+5+4+3+2+1=36。第二个小问,假设一号球放2号,那么那么2号球可以有三种选择,三号四号就有两种选择,即3x2=6种,以此类推,共3x6=18种排列。
10个相同的小球,盒子不同
每个盒子至少1个球
10个球放到3个盒子中
1)3个球放到3个盒子中
2)剩余7个球的方法:每个球有3种选择,7个球就是:3^7
每个盒子随便放
每个球有3种选择,10个球,3^10
有编号的小球放到有编号的盒子里
号码不能相同
1号球有3中选择,3^1;2号球同样有3种选择,3^2
全部展开
10个相同的小球,盒子不同
每个盒子至少1个球
10个球放到3个盒子中
1)3个球放到3个盒子中
2)剩余7个球的方法:每个球有3种选择,7个球就是:3^7
每个盒子随便放
每个球有3种选择,10个球,3^10
有编号的小球放到有编号的盒子里
号码不能相同
1号球有3中选择,3^1;2号球同样有3种选择,3^2
4个球,3^4=81种
收起