已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 04:44:31
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
已知,如图,BCE、AFE是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证AD//BE
因为AB//CD,所以∠B=∠FCE.
又因为∠E=180-∠4-∠FCE.
∠1=180-∠B-∠3
∠3=∠4
所以∠1=∠E
又因为∠1=∠2
所以∠2=∠E
所以AD//BE
AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线...
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AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）． 
收起
AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．...
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AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
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