已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),则E的方图怎么画

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 06:21:58
已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),则E的方图怎么画已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与

已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),则E的方图怎么画
已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),则E的方
图怎么画

已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),则E的方图怎么画
简单方法基本没有~图我也没有画图工具,只能写一写:
首先因为P跟N的坐标都知道了,所以直线PN的直线方程为y=x-3
根据你所描绘的双曲线的细节,可以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(c=3,a^2+b^2=c^2)
联立方程y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1,把y用x代,化简得(1/a^2-1/b^2)x^2+6/b^2*x-1-9/b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为AB的中点N为N(-12,-15),所以x1+x2=-24,由韦达定理得x1+x2=6/[1-(b/a)^2],所以6/[1-(b/a)^2]=-24,联立a^2+b^2=c^2=9,解得a^2=4,b^2=5
所以E的方程式为x^2/4-y^2/5=1

已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(9,9)求E方程 已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于点A,B两点,且AB的中点为N(-12,...已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于点A,B两点,且AB的中点为N(-12 已知双曲线中心在原点O右焦点为(c,0),P是双曲线右支上一点,且三角形OFP的面积为跟6/2 (1)若点P坐标为(2,3)求双曲线的离心率 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2).F2(.,2根号3) 离心率e=根号2求双曲线的标准方程 已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B 两点,且AB的中点为N(-12,-15),求E的方程? 已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交语A,B两点.且AB的中点为N(-12,-15).则E的方程式为? 求解高二数学题,双曲线.已知双曲线中心在原点,一个焦点F1(-根号5,0),点p位于该双曲线上,线段pF1的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是? 已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过F的直线L与E相交于A,B两点且AB的中点N为N(-12,-15),则E的方图怎么画 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2倍根号3.(1)求该双曲线方程(2)是否定存在过点P(1.1)的直线L与该双曲线交与A.B两点,且点P是线段AB的中点,若存在,请求出直 已知双曲线C的中心在坐标轴原点O,对称轴为坐标轴,点(-2,0)是它的一个焦点,并且离心率为2√3/3已知点M(0,1),设P(x0,y0)是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点,求向量MP*向量MQ的取值范 双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 ⑴求曲线C的方程 ⑵已知点E(2,0),若直线l与曲线C交于不同点E的P,R两点,且向量EP*向量ER=0,求证:直线过一个 已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率...已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率是根号3,求该双曲线的标准方程急! 已知中心在原点的双曲线C,过点P(2,根号3)的离心率为2,则双曲线C的标准方程为 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程 已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y=0,求此双曲线的方程 求中心轨迹已知双曲线实轴长为2,一焦点为F(1,0)且恒过原点,则该双曲线的中心的轨迹方程是______