导数是怎么求出来的比如1nx=1/x他是怎么求出来的,解题步骤不是关键,关键是思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 12:19:49
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导数是怎么求出来的
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函数在一点的导数就是函数图像在这一点的切线的斜率,而斜率可以用极限的方法求得
具体过程看图片吧

导数的定义式
f'(x)= lim[f(x+h)-f(x)]/h
h->0
对于此处 f(x)=lnx
那么带入 f'(x)=lim [ln(x+h)-lnx]/h
=lim [ln(1+h/x)]/h
=1/x × lim [ln(1+h/x)]x/h
...

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导数的定义式
f'(x)= lim[f(x+h)-f(x)]/h
h->0
对于此处 f(x)=lnx
那么带入 f'(x)=lim [ln(x+h)-lnx]/h
=lim [ln(1+h/x)]/h
=1/x × lim [ln(1+h/x)]x/h
在此处要运用高洁无穷小的概念
对于 x->0 有 ln(1+x) ~ x
类似的 h->0 ln(1+h/x)~h/x
故 原式=1/x ×lim [ln(1+h/x)]/[h/x]
=1/x × 1
=1/x
关键是导数的定义式 和无穷小的运用

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斜率啊

解题思路那就是应用导数的定义了。
f'(x)=lim(f(x+t)-f(x))/t;t趋近于0 。来进行推导。

导数是怎么求出来的比如1nx=1/x他是怎么求出来的,解题步骤不是关键,关键是思路 nx(1-x)^n的导数怎么求 求y=x²+cosx的导数怎么求?可不可以用求导公式 y=x^n y'=nx^[n-1] 来求?只有前面的x²可以求得是2x,后面的cosx怎么求? 求y=sin^nx cos^nx的导数nsin^(n-1)x cos^(n+1)x-nsin^(n+1)x cos^(n-1)x x的n次方的导数的nx的n-1次方怎么证明的!. cos(n+1)x=cos(nx)cosx-sin(nx)sinx这个式子是怎推出来的? y=|x|在x=0 左导数是-1,右导数是1 怎么推导出来的? ln(1+根号x)的导数是什么?这个导数怎么求出来啊? 比如X-1/X这个函数它的导数求不出来是不是没有意义..这代表什么呢.如果不行怎么求它的值域呢. 基本初等函数的导数公式怎么得来高二选修2-2里面的第一章1.2导数的计算 那里面的那几个基本初等函数的导数公式是怎么来的?比如那个f(x)=lnx 导数公式f`(x)=1/x怎么推出来的?麻烦写清楚,易懂 根据导数定义,求函数y = 3√x^2 的导数.1、其中3√ 是【根号3】,不是3倍根号;2、需要用导数的定义来求上述函数的导数,而不是通过X^n导数为 nX^(n-1)的公式来求. 用导数定义证明:(x^n)'=nx^(n-1) 当f(x)的表达式中有f'(x)怎么求导数?比如f(x)=x2+2f ’(-1/3)x 如何求导数 y=lnx/x求导数怎么求出来的. 用导数定义证明:(x^-n)'=-nx^(n-1) 注意是负n次方!谢谢 nx(n-1)!=n!是如何推导出来的? 复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求 y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数