函数y=3sinx的单调递减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 15:24:34
函数y=3sinx的单调递减区间函数y=3sinx的单调递减区间函数y=3sinx的单调递减区间sup2;-3t+6=(t-3/2)²+15/4∴函数图像是一条开口向上,对称轴为t=3/2的

函数y=3sinx的单调递减区间
函数y=3sinx的单调递减区间

函数y=3sinx的单调递减区间
sup2;-3t+6=(t-3/2)²+15/4
∴函数图像是一条开口向上,对称轴为t=3/2的抛物线
∴y=f(t)在区间[-1,1]上递减
∴根据复合函数同增异减的原则,求y=f(x)的递增区间,即求t=sinx的递减区间
∵t=sinx在区间[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上递减
∴函数的单调递增区间为[π/2+2kπ,3π/2+2kπ](k∈Z)

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