帮忙将解题思路讲下一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体（如图）,这些小长方体的表面积之和是600dm2,求这个大长方体的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 11:26:42
帮忙将解题思路讲下一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体（如图）,这些小长方体的表面积之和是600dm2,求这个大长方体的体积.
帮忙将解题思路讲下
一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体（如图）,这些小长方体的表面积之和是600dm2,求这个大长方体的体积.
帮忙将解题思路讲下一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体（如图）,这些小长方体的表面积之和是600dm2,求这个大长方体的体积.
设这个大长方体左（右）面面积为xdm2,则大长方体前面面积是2xdm2
同样道理,后面、上面和下面的面积都是2x dm2
切成12个小正方体后,新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x
2x×4+2x+14x=600
24x=600
x=25
由此可知长方体的宽是5dm,高是5dm,长是5×2=10（dm）
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（dm3）
1. 12个小长方体的表面积之和是600dm2,那一个小长方体的表面积是600/12=50dm2.
2. 因为长方体是一个对称的物体，因而12个小长方体是一样的，也就是大长方体被均分成12份。
3 因为大长方体的宽和高相等，且等于长的一半，所以小长方体的长宽高也满足这个条件 设小长方体的长是2a,那么小长方体的宽跟高是a.
4. 表面积之和等于（长*宽+长*高+...
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1. 12个小长方体的表面积之和是600dm2,那一个小长方体的表面积是600/12=50dm2.
2. 因为长方体是一个对称的物体，因而12个小长方体是一样的，也就是大长方体被均分成12份。
3 因为大长方体的宽和高相等，且等于长的一半，所以小长方体的长宽高也满足这个条件 设小长方体的长是2a,那么小长方体的宽跟高是a.
4. 表面积之和等于（长*宽+长*高+宽*高）*2=50 得：a2=25/3
5. 所以大长方体的长是24a,宽跟高是12a.所以体积是长*宽*高=125/384*根3
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