Sn=2an+2n,a1=-1,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 01:11:36
Sn=2an+2n,a1=-1,求SnSn=2an+2n,a1=-1,求SnSn=2an+2n,a1=-1,求SnS(n-1)=2a(n-1)+2(n-1),an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n

Sn=2an+2n,a1=-1,求Sn
Sn=2an+2n,a1=-1,求Sn

Sn=2an+2n,a1=-1,求Sn
S(n-1)=2a(n-1)+2(n-1),an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)+2,那么移项
an=2a(n-1)-2,左右两边添-2
an-2=2{a(n-1)-2},那么an-2是一个公比为2的等比数列,接下来,一共n项,就是Sn-2n=(-3)(2^n-1),-3是首项,再做整理可得出答案