∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△BEF=4×S△CDE,求AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 06:11:44
∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△BEF=4×S△CDE,求AC∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点

∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△BEF=4×S△CDE,求AC
∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△BEF=4×S△CDE,求AC

∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△BEF=4×S△CDE,求AC
∵∠ACB=90°,∴sinB=AC/AB=5/7,∴可设AC=5m,得:AB=7m.
∴由勾股定理,有:BC=√(AB^2-AC^2)=√(49-25)m=2√6m.
又EF⊥BF,∴sinB=EF/BF=5/7,∴可设EF=5n,得:BE=7n,进而得:BF=2√6n.
∵BD⊥CD、BF⊥DF,∴B、F、C、D共圆,∴∠D=∠B,∴sinD=CE/DE=5/7,而CE=5,
∴DE=7,∴CD=2√6.
∴△CDE的面积=CE×CD/2=5×2√6/2=5√6. ∴△BEF的面积=4×5√6=20√6.
而△BEF的面积=EF×BF/2=5n×2√6n/2=5√6n^2=20√6.
∴n^2=4, ∴n=2, ∴BE=7n=14, ∴BC=CE+BE=5+14=19.
由勾股定理,有:AC^2+BC^2=AB^2,∴25m^2+19^2=49m^2, ∴24m^2=19^2,
∴2√6m=19, ∴m=19/(2√6)=19√6/12, ∴AC=5m=95√6/12.

∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△BEF=4×S△CDE,求AC 在Rt三角形中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BC=7,BD=5求sinB,cosB,sinA,cosA,tanA. 三角函数题如图,已知,在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求BC的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=? 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB写清楚~ 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB 在Rt△ABC中,∠ACB=90度,sinB=3/5,D是BC边上的一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE AC+CD=9求BC长. 三角形ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AD=8 BD=2 求sinA sinB的值 解直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求BE、CE的 如图,△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,CD=3,求sinA sinB,和角如图,△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,CD=3,求sinA sinB,和角DCB的值, 在Rt△ABC中,角ACB=90°,O在AB上,圆O经过点A,与CB切于D,分别交AB、AC于E、F.(1)求证:sin∠B=CD/BD(2)连CE、AD相交于P,若sinB=五分之二,求CP/EP 在Rt△ABC,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是边BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.求1.BC的长2.CE的长 如图三,△ABC中,∠ACB=90°CD平分∠ACB如图三,△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形. 在 Rt三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=3/5,D是BC上一点DE垂直AB于点E,CD=DE,AC+CD=9,求BC的长 已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F.请问:四边形CFDE是正方形吗?如果是,请说明理由 在△ABC中,∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线,交AB于点D,作DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F 求证四边形DECF是正方形 △ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=4,CD=3求sinA.sinB,sin角DCB