一个四棱柱的平面展开图,A和C,B和D分别是相对的面,E和F是上下两个底面,长方形A的长为30,宽为18E得宽为7,怎样算出BCDF的长和宽是多少,并算出原四棱柱的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:38:30
一个四棱柱的平面展开图,A和C,B和D分别是相对的面,E和F是上下两个底面,长方形A的长为30,宽为18E得宽为7,怎样算出BCDF的长和宽是多少,并算出原四棱柱的体积一个四棱柱的平面展开图,A和C,

一个四棱柱的平面展开图,A和C,B和D分别是相对的面,E和F是上下两个底面,长方形A的长为30,宽为18E得宽为7,怎样算出BCDF的长和宽是多少,并算出原四棱柱的体积
一个四棱柱的平面展开图,A和C,B和D分别是相对的面,E和F是上下两个底面,长方形A的长为30,宽为18
E得宽为7,怎样算出BCDF的长和宽是多少,并算出原四棱柱的体积

一个四棱柱的平面展开图,A和C,B和D分别是相对的面,E和F是上下两个底面,长方形A的长为30,宽为18E得宽为7,怎样算出BCDF的长和宽是多少,并算出原四棱柱的体积
我给你说一下思路:
将草图画好以后,连接AC,BD交点为O,再连接A‘O,CO,A’C,这样就组成了一个三角形,角A‘OC就是二面角A‘—BD‐C的大小,求二面角的题目这是基本类型,求二面角时,能把角画出来就画出来,画不出来就用什么向量之类的方法做

如图,
因为是正三棱柱,所以△ABC是正三角形,每个边长是4.
过A点做BC边上的高AP,连接DP,因为△BDC的两边DB,DC相等(等腰三角形)所以DP也是△BDC在BC边上的高。
由于△BDC与底面成30°角,所以∠APD=30°
因为∠PAC也等于30°而且直角三角形△PAD和直角三角形△APC公用一条直角边AP,所以△PAD和△APC全等,所以DP=AC=4...

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如图,
因为是正三棱柱,所以△ABC是正三角形,每个边长是4.
过A点做BC边上的高AP,连接DP,因为△BDC的两边DB,DC相等(等腰三角形)所以DP也是△BDC在BC边上的高。
由于△BDC与底面成30°角,所以∠APD=30°
因为∠PAC也等于30°而且直角三角形△PAD和直角三角形△APC公用一条直角边AP,所以△PAD和△APC全等,所以DP=AC=4
所以S△BDC=4X4/2=8

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B

取BC的中点M,连结DM,AM,
由正棱柱性质可得,△DAB≌△DAC,
∴DB=DC,△DBC是等腰三角形,
∵M是BC的中点,∴DM⊥BC,
又底面△ABC是边长为4cm的正三角形,∴AM⊥BC,AM=2√3cm
∴∠DMA就是题中二面角的平面角,即∠DMA=30º.
在Rt△DAM中,AM=2√3cm ∠DMA=30º,

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取BC的中点M,连结DM,AM,
由正棱柱性质可得,△DAB≌△DAC,
∴DB=DC,△DBC是等腰三角形,
∵M是BC的中点,∴DM⊥BC,
又底面△ABC是边长为4cm的正三角形,∴AM⊥BC,AM=2√3cm
∴∠DMA就是题中二面角的平面角,即∠DMA=30º.
在Rt△DAM中,AM=2√3cm ∠DMA=30º,
∴AD=2cm,DM=4cm,
∴截面三角形BCD的面积=BC×DM/2=4×4÷2=8cm².

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B

B

一个四棱柱的平面展开图 A和C、B和D分别是相对的面 E/F是上、下两个底面,图中长方形A的长为30.宽为18长方形E的宽为7 你能知道长方形BCDF的长宽高分别时多少吗 请计算出原四棱柱的体积?(如 一个四棱柱的平面展开图,A和C,B和D分别是相对的面,E和F是上下两个底面,长方形A的长为30,宽为18E得宽为7,怎样算出BCDF的长和宽是多少,并算出原四棱柱的体积 用一个平面去截立方体,得到两个几何体,若所得的几何体都是直棱柱,则下列各组几何体中,不可能得到的是()A直三棱柱和直三棱柱B直三棱柱和直四棱柱C直三棱柱和直五棱柱D直四棱柱和直 如图,某几何体的展开图为一个圆和一个半圆,则该几何体为A.圆柱 B.圆锥 C棱锥 D 棱柱 一个六棱柱,切去一个四棱柱,剩下的棱柱不可能是()A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱 下列说法中真确的是A棱柱的侧面可以是三角形码B所有几何的表面都能展开成平面图形C长方形和正方形都是特殊的四棱柱D棱柱的各条棱都相等 图2是一个四棱柱的表面展开图,图中长方形A的长为12,宽为5,长方形B的长为20,你能知道长方形C,D,E,F的长和宽分别是多少吗?并请计算出原四棱柱的体积.(接着问题的) 下列说法正确的是 A四棱柱有5个面 B棱柱的侧面展开图是长方形 C圆柱的侧面展开图C、是圆柱的侧面展开图是扇形 D、平面展开图中有两个圆的几何体是圆锥 1.下列说法中,正确的是:A 棱柱的侧面可以是正方形B 正方体的长方体都是特殊的四棱柱C 所有几何体的表面都能展开成平面图形D 棱柱的各条楞都相等2.用一个平面去截一个正方体,截面形状 四棱柱的棱长都相等,则这个棱柱展开后( )A.一定是正方形B.侧面和底面形状相同C.底面一定是菱形D.底面可能是长与宽不等的长方形 平面α截一个三棱柱,如果截面是梯形,那么平面α必定和这个三棱柱的A、一个侧面平行 B、底面平行 C、仅一条棱平行 D、某两条相对的棱都平行详细过程 一个四棱柱被小刀切去一部分剩下的部分是?A.三棱柱B.四棱柱.C.五棱柱D.以上都有可能 如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D,E分别是BC与B'C'的中点,求证:平面A'EB∥平面ADC’ 空间直角坐标系直线与平面的夹角例如 正三棱柱ABC-A'B'C'中,AA'=AB=1,PQ分别是侧棱BB'和CC‘上的点,切使得折现APQA’的长AP+PO+QA'最短.求AP与平面A'PQ所成角的余弦值图是正三棱柱展开是由三个正方 三棱柱的侧面展开图是( )A.三角形 B.矩形 C.圆 D.五边形 侧面展开图是扇形的是 ( )A、圆柱 B、棱柱 C、圆锥 D、棱锥 用一个平面去截三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,其中不能够截出七边形的是? 一个几何体,它的主视图是三角形,左视图和俯视图是长方形,这个几何体可能是()A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥