2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 00:31:59
2∫(上限1下限0)x/1+x^2dx=?2∫(上限1下限0)x/1+x^2dx=?2∫(上限1下限0)x/1+x^2dx=?2∫(上限1下限0)[x/(1+x²)]dx=∫(上限1下限0)

2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?
2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?

2∫(上限1 下限0) x/1+x^2dx=?
2∫(上限1 下限0)[ x/(1+x²)]dx
=∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]dx²
=∫(上限1 下限0)[ 1/(1+x²)]d(1+x²)
=ln(1+x²)|[0,1]
=ln2-ln1
=ln2

=2*[1/2*x^2+1/3*x^3](上限1 下限0)
=2*[(1/2*1^2+1/3*1^3)-1/2*0^2+1/3*0^3)]
=5/3