d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 02:26:21
d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dtd/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dtd/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt对变上限积分函数求导,就把积分上限代入函数中,再乘以积分上限对

d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt
d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt

d/dx∫上限x^3下限0根号下1+t^2dt
对变上限积分函数求导,
就把积分上限代入函数中,再乘以积分上限对x的求导既可,
那么显然在这里,用x^3代替t,再对x^3求导
得到
[ ∫(上限x^3,下限0) √(1+t²) dt]'
=√(1+x^6) *(x^3)'
=3x² *√(1+x^6)