计算积分∫(0,+∞)xe^-x^2dx要步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:53:20
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∫xe^-x^2dx
=∫xe^(-x)dx-∫x^2dx
=-∫xd(e^(-x))-1/3x^3
再用分布积分法,会吗/

原式=-1/2∫(0→+∞)e^(-x^2)d(-x^2)
=-e^(-x^2)/2|(0→+∞)
=1/2