求教高数,第4题如何解!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 16:29:21
求教高数,第4题如何解!求教高数,第4题如何解! 求教高数,第4题如何解!2f(x)cosx=2f(x)df(x)/dx1.f(x)=02.cosxdx=df(x)两边积分f(x)=sinx
求教高数,第4题如何解!
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2f(x)cosx=2f(x)df(x)/dx
1.f(x)=0
2.cosxdx=df(x)
两边积分
f(x)=sinx+C
f(0)=1,C=1
则
f(x)=sinx+1
C
2f(x)cosx=2f(x)f'(x)
f'(x)=cosx , f(x)=sinx+c; 由f(0)=1得c=1
第一步：先把等式右边导出来：2f(x)cosx=xf(x)f'(x)
第二步：化简得：f'(x)=cosx
第三步：等式俩边积分得：f(x)=sinx+C
第四步：把f(0)=1带入：f(0)=1=sin0+C，得C=1，得到f(x)=1+sinx
不懂请追问。