2011杨浦区数学一模填空最后一题

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设P(Xp,Yp),由已知易知Yp=3/2,且A（c,0).|OP|=根号（Xp²+9/4),要使OP最小,即要Xp最小
向量oa=（c,0),向量ap=(Xp-c,3/2)
由已知,c(Xp-c)=1,
有Xp=c+1/c,由于c>=2,故Xp最小为2.5,且在c=2时取得.此时P(2.5,1.5)
椭圆两焦点(-2,0) (2,0)
再利用椭圆定义,即得答案.

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