数列问提已知a(1)=2,a(n+1)=3a(n)+2 求a(n)通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:07:09
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数列问提已知a(1)=2,a(n+1)=3a(n)+2 求a(n)通项公式
数列问提
已知a(1)=2,a(n+1)=3a(n)+2
求a(n)通项公式

数列问提已知a(1)=2,a(n+1)=3a(n)+2 求a(n)通项公式
因为a(n+1)=3a(n)+2,所以a(n+1)+1=3a(n)+3=3(a(n)+1)
即a(n+1)+1=3(a(n)+1),所以若设b(n)=a(b)+1,则有
b(n+1)=3b(n),所以b(n)是一个等比数列,其中b(1)=a(1)+1=3
所以b(n)=3^n,所以a(n)=b(n)-1=3^n-1
即b(n)=3^n-1

a(n+1)+x=3an+2+x=3(an+2/3+x/3)
令x=2/3+x/3
x=1
所以a(n+1)+1=3an+2+x=3(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=3
所以an+1是等比数列,q=3
a1+1=3
所以an+1=3*3^(n-1)=3^n
an=3^n-1

数列问提已知a(1)=2,a(n+1)=3a(n)+2 求a(n)通项公式 设数列a(n)的前n项和为S(n),已知a(1)=1,S(n+1)=4a(n)+2 d第一问:若b(n)=a(n+1)-2a(n),求证数列b(n)是等比数列 第二问:求数列a(n)的通项公式 问一道高一数列题,已知a1=1,a(n+1)=2an+3^n, 已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) 有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n) 已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题 已知数列{a(n)}满足a(1)=0,a(n+1)=a(n)+(2n-1),写出这个数列的通项公式 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3问79又2/3是否是数列中的项?若是,是第几项? 已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a(n)]+3求an 已知数列a的n次方= 2n-1/ 2的n次方 ,写出数列的前4项 如题,已知数列an=1,a(n+1)=2a(n)+1 后面看图.主要求第二问答案, 证明数列a(n-1)-a(n)是等比数列已知数列a(n)满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*) 已知数列{an},{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+...+a(n-1)b(n-1)+anbn=(n-1)*2^n+1(n∈N*)(1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}的通项公式an.(2)若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,问数列 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 已知数列{a(n)}满足a(1)=1 a(n)a(n+1)+2a(n+1)+1=0(n⌒N)证明:数列{1/a(n)+1} 1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/a(n).求证:数列{b(n)}是等差数列.