过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 09:11:24
过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程设双曲线方程为x^2

过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程
过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程

过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程
设双曲线方程为x^2/m-y^2/n=1,
它过点(3,15/4),(16/3,5),
∴9/m-225/(16n)=1,(1)
256/(9m)-25/n=1.(2)
(2)*25-(1)*16,5104/(9m)=9,m=5104/81,
代入(1),729/5104-1=225/(16n),
n<0(舍),
本题无解.

设双曲线方程为x^2/m+y^2/n=1
mn<0
把(3,15/4),(16/3,5)代入
144n+225m=16mn
256n+225m=9mn
m=-16
n=25
y^2/25-x^2/16=1

设所求方程为m*x^2+n*y^2=1,
它过点(3,15/4),(16/3,5),
∴9m+225n/16=1,(1)
256m/9+25n=1.(2)
(1)*16-(2)*9,-7*16m=7,m=-1/16,
代入(1),n=1/9
所以,所求方程为y^2/9-x^2/16=1,就是所求双曲线的标准方程。

过两定点(3,15/4),(16/3,5)的双曲线的标准方程 过点A(1,2)且与两定点(2,3)、(4,-5)等距离的直线方程 求过点A(-3,-2)且与两定点M(2,3)N(4,-5)距离相等的直线方程 几道高三数学题目1.(1)求证:不论m为何值时,直线(2+m)x+(1-m)y+4-3m-0恒过一定点. (2)过此定点做直线l,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求直线l的方程.2.某商品计划每年降价B%,若5年后价格为A 已知直线L:y=kx+3+3k恒过一定点,求此定点以及在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程. 求证:无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标 直线(1+4k)x+(2-3k)y+2-14k=0,恒过定点?如何求定点? 两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A,B,则AB距离为? 两直线3ax-y-2=0和(2b-1)x+5by-1=0分别过定点A,B,则AB的绝对值为 直线L过定点A(-2,3),且与两坐标轴围城三角形的面积为4,求直线L的方程 直线L过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线L的方程 直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积为4,求直线l的方程 求过定点p(2,3)且在两坐标轴上的截距都相等的直线方程 过原点且与两定点A(-1,1),B(3,-2)距离相等的直线的方程 (k-1)y+(2-3k)x-(k+1)=0过定点;求这个定点定点是指什么? 直线参数方程过定点问题直线x=3+at,y=-1+4t(t为参数)过定点是什么 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,求这动点的轨迹方程