如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率图中F还向左去一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 17:02:13
如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率图中F还向左去一点如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率图中F还向左去一点如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率图中F还向左去一点设椭圆的

如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率图中F还向左去一点
如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率
图中F还向左去一点

如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率图中F还向左去一点
设椭圆的方程为x^/\2/a^2+y^2/b^2=1,c=√(a^2-b^2)
则 A、B、F、P这四个点的坐标分别为A(-a,0),B(o,b),F(c,o)P(c,b^2/a).
由 AB‖OP 可得 两直线的斜率相等,得 b/a=(b^2/a)/c,解得 b=c.
∴ a=√2*c,∴ 椭圆的离心率 e=c/a=√2/2.

由椭圆的定义式:PF=a-ex=a-ec=a-c²/a=(a²-c²)/a=b²/a
又因为,AB‖OP
所以,PF/c=b/a
所以 ,PF=bc/a
所以,bc/a=b²/a
所以,b=c
因为,a²=b²+c²=2c&sup...

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由椭圆的定义式:PF=a-ex=a-ec=a-c²/a=(a²-c²)/a=b²/a
又因为,AB‖OP
所以,PF/c=b/a
所以 ,PF=bc/a
所以,bc/a=b²/a
所以,b=c
因为,a²=b²+c²=2c²
所以,a=(根号2)c
所以,所求的离心率e=c/a=(根号2)/2

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如图,椭圆中,F为焦点,若AB‖OP,求离心率图中F还向左去一点 9,如图,从椭圆上一点P向X轴作垂线,垂足为焦点F,此时AB//OP,且焦点F到椭圆上的点的最小距离为√10-√5,求椭圆的方程. 如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴,点A,B为椭圆的顶点且AB平行于OP,求椭圆的离心率 高二 数学 圆锥曲线 请详细解答,谢谢! (26 9:52:42)F为椭圆的左焦点,P为椭圆上一点,PF⊥x轴,OP‖AB,求椭圆的离心率e. 如图,设AB分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点,F1是它的左焦点,过F1作PF1⊥x轴上方的交点为P,OP//AB1 求该椭圆离心率2 若AB=根号3,求该椭圆方程. 数学椭圆方程难题如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足为F,此时AB‖OP,且|FA'|=根号(10)-根号(5),求此椭圆方程PS:AA'为长轴,B为椭圆顶点,O为圆心可是没法弄图B点是在y的正半轴的 直角三角形ABC中,AB=AC=2,若一椭圆过AB两点,它的一个焦点为C,另一个焦点F在AB上,求椭圆离心率,求详解 F1为椭圆左焦点,A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,O为椭圆中心.若P在椭圆上,当PF1垂直F1A,OP平行AB,求离心率 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线,交椭圆于P、Q两点,若OP⊥OQ,求此椭圆的离心率e 如图2-4-1,A,B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点,F1是它的左焦点,过F1作PF1⊥x轴;与椭圆在x轴上方的交点为P,OP∥AB.(1)求该椭圆的离心率(2)若AB=根号3,求该椭圆的方程 如图,F1,F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的焦点,P为椭圆上的点,PF1⊥OX轴,且OP和椭圆的一条长轴顶点A和短轴顶点B的连线AB平行.1、求椭圆的离心率e2、若Q是椭圆上任意一点,证明∠F1QF2≤π/2 直角三角形ABC中,AB=AC=1,若椭圆过A、B两点,它一个焦点为C,另一焦点在AB边上,求椭圆焦距 选修,椭圆,急设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1.F2(1)若A.B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,当PF1⊥F1A,OP‖AB(O为椭圆中心)时,求椭圆的离心率(2)若在椭圆上存在一 如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD两点,作平行四边形OCED,E恰在椭圆上.(1)求椭圆的离心率(2)若平行四边形OCED的面积为√6,求椭圆 已知F是椭圆的左焦点,P是椭圆上的一点,且PF垂直于X轴,(一道椭圆数学题)已知F是椭圆的左焦点,P是椭圆上的一点,且PF垂直于X轴,A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,O为椭圆中心,且OP平行于AB,那么 如图Rt△ABC中,AC=4,AB=3,∠CAB=90°,以C为一个焦点做一个椭圆,另一个焦点在线段AB是,求离心率 P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭圆的上顶点,H是直线x=-a^2/c(c为椭圆的半焦距)与x轴的交点,若PF⊥OF,HB‖OP,试求椭圆的离心率e AB为椭圆的两个顶点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于点M,|OF|=√2,若MF⊥OA,求椭圆方程 ,