求I n=∫1 /(x ^2+a^2)^n dx,其中n为正整数(I n为数列I的第n项).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 15:56:13
求In=∫1/(x^2+a^2)^ndx,其中n为正整数(In为数列I的第n项).求In=∫1/(x^2+a^2)^ndx,其中n为正整数(In为数列I的第n项).求In=∫1/(x^2+a^2)^n

求I n=∫1 /(x ^2+a^2)^n dx,其中n为正整数(I n为数列I的第n项).
求I n=∫1 /(x ^2+a^2)^n dx,其中n为正整数(I n为数列I的第n项).

求I n=∫1 /(x ^2+a^2)^n dx,其中n为正整数(I n为数列I的第n项).
L(n) = ∫ 1/(x^2 + a^2)^n dx,递推公式
= x/(x^2 + a^2)^n - ∫ x d[1/(x^2 + a^2)^n],分部积分法
= x/(x^2 + a^2)^n - ∫ x · - 2nx/(x^2 + a^2)^(n + 1) dx
= x/(x^2 + a^2)^n + 2n∫ [(x^2 + a^2) - a^2]/(x^2 + a^2)^(n + 1) dx
= x/(x^2 + a^2)^n + 2n∫ 1/(x^2 + a^2)^n - 2na^2 · ∫ 1/(x^2 + a^2)^(n + 1) dx
= x/(x^2 + a^2)^n + 2nL(n) - 2na^2 · L(n + 1)
(1 - 2n) · L(n) = x/(x^2 + a^2)^n - 2na^2 · L(n + 1)
L(n) = x/[(1 - 2n)(x^2 + a^2)^n] - (2na^2)/(1 - 2n) · L(n + 1)

求I n=∫1 /(x ^2+a^2)^n dx,其中n为正整数(I n为数列I的第n项). a(n+2)=(2+i^2n)an+1+i^2n,求an 关于lingo程序的,sets:A/1..4/:c,b,n;X/A,A/:D;endsetsmin=1.1*n(1)+1.2*n(2)+1.3*n(3)+1.4*n(4);@for(A(i):@sum(A(j):c(i)*D(i,j)=1750);@for(A(i):@sum(A(j):n(i)*D(i,j)=b(i));@for(A(i):@gin(n(i)));@for(A(j):@for(A(i):@gin(D(i,j))));n(1)>n(2);n(2)>n(3);n 已知集合M{x I x^2-(a+1)x+a=0},N={x I ax=1} 若N是M的子集,求a的值 lim(x->0)[cosx-1+1/2 *(x^2)]/x^n=a 求 n ,a y=y*a[i][i];n=n 1;line(x 2,y 96,x 68,y 96); 设常数a>0,求数列极限I=limn^2(a^(1/n)-a^(1/n+1)) n趋近于正无穷设常数a>0,求数列极限I=limn^2(a^(1/n)-a^(1/n+1)) n趋近于正无穷若g(x)=cotx+(a-1)/2x-x/2a,其中常数a>0,则g(x)在(0,∏)内拥有的零点情况 a(n)为等比数列,对任意n,a(n+2)*x2+2a(n+1)*x+a(n)=0都满足,求x的公共解 集合 (1 22:51:41)已知全集I=N,集合A={X|X=2n,n∈ N},B={X|X=4n,n∈ N},则()A.I=A∪ B.I=CIA∪B   C.I=A∪CIB  D.I=CIA∪CIB (1+i)^2n/1-i+(1-i)^2n/1+i=2^n,求最小正整数n? 若1+2+3+...+n=a,求代数式(x^ny)(x^n-1y^2)(x^n-2y^3)...(x^2y^n-1)(xy^n) 若1+2+3+...+n=a,求代数式(x^ny)(x^n-1y^2)(x^n-2y^3)...(x^2y^n-1)(xy^n) 数学题(代数)f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(x+a)^(n-3),f(n-3)=(x-a)f(n-4)+a(x+a)^(n-4),.f(1)=x,求f(n-1)的表达式.) A={x|x=3n-1},B={x|x=2n+1} 求A∩B 已知集合 A={x|x=3n+1,n∈z} B={x|x=2n+1,n∈z} 求A∩B 全集I=Z,A={x|x=2n ,n∈Z},B={x|x=3n,n∈Z}求A∩(B的补集) 证明数列收敛,并求极限设a > 0 ,0 < X1< 1/a ,X n+1= X n (2 - a * X n) (n=1,2,…).证明{X n}收敛,并求lim(n→0)Xn. 线性代数 设A为n阶方阵,而且A^2+A-4i=0,求(A-I)^-1