设整数a使得关于x的一元二次方程5x^-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,则a的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:23:16
设整数a使得关于x的一元二次方程5x^-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,则a的值是多少?设整数a使得关于x的一元二次方程5x^-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,则a的值是多少?

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设两个解为 x1 x2

△=25a^2-20*(26a-143)=5*(5a^2-104a+572)>0
x1+x2=a
x1*x2=(2a-143)/5
a=

显然26a-143能被5整除
26a-143=5k (1)
x^2-ax+k=0 (2)
由(1)得
a=5t-2
k=26t-39
其中t为任意整数
所以△=a^2-4k=25t^2-124t+160是一个完全平方数
也就是25t^2-124t+160 = m^2这是一个佩尔方程,它的解可以完全确定
可以参照不定方程...

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显然26a-143能被5整除
26a-143=5k (1)
x^2-ax+k=0 (2)
由(1)得
a=5t-2
k=26t-39
其中t为任意整数
所以△=a^2-4k=25t^2-124t+160是一个完全平方数
也就是25t^2-124t+160 = m^2这是一个佩尔方程,它的解可以完全确定
可以参照不定方程中佩尔方程的方法求解

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设整数a使得关于x的一元二次方程5x^-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,则a的值是多少? 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,求a的值 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2+5ax+26a-143=0两个根都是整数,则a的值是 设整数a使得关于x的一元二次方程,5x²-5ax+26a-143=0的两个实数根都是整数,求a的值 设整数a使得关于x的一元二次方程5x^2-5ax+26a-143=0的两个根都是整数,则a的值是( ) 设实数a使得关于x的一元二次方程5x^2—5ax+66a-1715=0的两跟均是整数,则这样的a是 一元二次方程整数根关于x的一元二次方程x^2-(a-6)x+a=0的两根都是整数,求a的值 几道数学题(一元二次)设a为整数,使得关于x的方程 a(X的平方)-(a+5)(X的平方)+a+7=0 至少有一个有理根 ,求方程所有可能的有理根. 以知关于x的一元二次方程x平方+4x+m-1=0.请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;第二问 ; 设a,b是1中你所得到的方程的两个实数根,求的a平方+b的平方+ab的值 已知关于x的一元二次方程x+4x+m-1=01.请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根 2.设a.b是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求a+b+ab的值 已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求a值 已知a是正整数,且使得关于x的一元二次方程ax²+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a值 使得关于x的一元二次方程kx^2-2(3k-1)x+9k-1 的两根都是整数的所有实数k的值为 求出所有的实数K,使得关于X的一元二次方程KX^2-2(3K-1)X+9K-1=0的两根都是整数. 帮我解答一道一元二次方程应用题,已知关于x的一元二次方程x^2+4x+m-1=0.请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根. 一直关于x一元二次方程x2+4x+m-1=01.请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.2.设a,b是第1题中你所得到的方程的两个实数,求a2+b2+ab的值 求出所有实数a,使得关于x的一元二次方程5x2-6ax+66a-1=0的二根为正整数 设m属于整数,命题p:关于X的一元二次方程mx^2-4x+4=0的根都是整数;命题q:关于X的一元二次方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数,试求p∧q为真命题的充要条件.