函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 08:46:09
函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方Dy/Dx=1/(1+x)D^2y/Dx^2

函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方
函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方

函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方
Dy/Dx=1/(1+x)
D^2y/Dx^2=-1/(1+x)^2
D^3y/Dx^3=-2*(-1/(1+x)^3)=2/(1+x)^3
D^4y/Dx^4=-3*(2/(1+x)^4)=-6/(1+x)^4
所以
D^ny/Dx^n=(-1)^(n+1)*(n-1)(n-2)/(1+x)^n