不定积分1/(x+x^3)怎么化简

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 00:10:10
不定积分1/(x+x^3)怎么化简不定积分1/(x+x^3)怎么化简不定积分1/(x+x^3)怎么化简∫1/[x(1+x²)]dx=∫(x²+1-x²)/[x(1+x&#

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∫ 1/[x(1 + x²)] dx
= ∫ (x² + 1 - x²)/[x(1 + x²)] dx
= ∫ 1/x dx - ∫ x/(1 + x²) dx
= ln|x| - (1/2)ln(1 + x²) + C