已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围 .(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 23:34:19
已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围.(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数.已知函数f

已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围 .(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数.
已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围 .
(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数.

已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围 .(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数.
若a=1,
f(x)=|x-2|+blnx={ 2-x+blnx,0=0恒成立
0=x,所以b>=2
x>2时,1+b/x》0,
x>=-b,得b>=2
所以b的取值范围[2,+无穷)
第二问答案没确定下来

1.f(x)=|x-2|+blnx 00 b>x b≥2
x≥2 f'(x)=1+ b/x>0 b>-x>-2 综上b≥2
2.令g(x)=|ax-2|+lnx -1/x x∈(0,2/a) g'(x)=-a+ 1/x+1/x^2 1/x+1/x^2≥
(a/2)^2+(a/2)>a g'(x)...

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1.f(x)=|x-2|+blnx 00 b>x b≥2
x≥2 f'(x)=1+ b/x>0 b>-x>-2 综上b≥2
2.令g(x)=|ax-2|+lnx -1/x x∈(0,2/a) g'(x)=-a+ 1/x+1/x^2 1/x+1/x^2≥
(a/2)^2+(a/2)>a g'(x)>0 g(x)在x∈(0,2/a]时单调增
x∈(2/a,1] g'(x)=a+ 1/x+ 1/x^2>0 即g(x)在(0,1]上单调增
当g(1)>0即a-2-1≥0 a≥3时有一解 g(1)<0 即2≤a≤3时无解

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1,因为a=1
所以f(x)=x-2+blnx(x>2)或2-x+blnx(0 所以f'(x)=1+b/x或-1+b/x
又因为x在(0,+∞)上
所以(1)当x>2时
令f'(x)=0得(x+b)/x>=0得b>-x即b>-2
(2)当0 令f'(x)=0得(-x+b)/x>=0得b>=2
综上得b>=2

已知函数f(x)=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b 已知函数f(x)=x²+ax+blnx (x>0,实数a,b为常数).若a+b=-2,且b 已知函数f(x)=x^2+ax+blnx,若a=-2-b,讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间 已知函数f(x)=x2+ax+blnx(x>0,实数a、b为常数)若a+b=—2,且b<0,试讨论函数f(x)的零点的个数 已知函数f(x)=x²+ax+blnx (x>0,实数a,b为常数).若a+b=-2,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax²+blnx在x=1处有极值1/2.①求a,b的值; ②求函数y=f(x)的单调区间.怎么算啊, 已知函数f(x)=x^2+ax+blnx的图像过点p(1,0),且在p点处的切线斜率为-2.求函数的最小值 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值.(2)证明:f(x)小 已知函数f(x)=ax+blnx+c,在x=e处切线方程(2013•南开区一模)已知函数f(x)=ax+blnx+c(a,b,c为常数且a,b,c∈Q)在x=e处的切线方程为(e-1)x+ey-e=0.(I)求常数a,b,c的值;(Ⅱ)若函数g(x)=x2+m 已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围 .(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数. 高二数学间接证明和直接证明设函数f(x)=ax^2+blnx,其中ab≠0,证明:当ab>0时,函数f(x)没有极值点 若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值.(1)求a,b (2)求函数的单调区间 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性 设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)写出a与b的关系表达式(2)当0 已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在(1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值