怎样把y=ax的平方+bx+c转化为y=a(x+m)的平方+k

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 17:02:28
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怎样把y=ax的平方+bx+c转化为y=a(x+m)的平方+k
怎样把y=ax的平方+bx+c转化为y=a(x+m)的平方+k

怎样把y=ax的平方+bx+c转化为y=a(x+m)的平方+k
解由y=ax的平方+bx+c
=ax²+bx+c
=a(x²+b/ax)+c
=a[x²+b/ax+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a[(x+b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a(x+b/2a)²-a×b²/4a²+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+4ac/4a
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
即为y=a(x+m)的平方+k的形式.

y=a(x+m)的平方+k=a(x^2+m^2+2mx)+k=ax^2+2max+am^2+k=ax^2+bx+c
故2ma=b;am^2+k=c得出m和k