积分 1/tanx+sinx)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 00:38:20
积分1/tanx+sinx)积分1/tanx+sinx)积分1/tanx+sinx)原式=1/(sinx/cosx+sinx)=sinx*cosx/[(sinx)^2*(1+cosx)]=sinx*c

积分 1/tanx+sinx)
积分 1/tanx+sinx)

积分 1/tanx+sinx)
原式
= 1/(sinx/cosx+ sinx)
= sinx*cosx/[(sinx)^2*(1+cosx)]
= sinx*cosx/[(1-(cosx)^2)*(1+cosx)]
所以:
原式积分= 积分{-t*dt/[(1-t^2)*(1+t)]}
其中t=cosx
再裂项分别求出t的分式积分,相加
最后带入t=cosx即可~