质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上,大小不计的小球m从右上方无初速滑下,当球滑至作坊最高处是,光滑槽发生的位移是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/07 00:58:05
质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上,大小不计的小球m从右上方无初速滑下,当球滑至作坊最高处是,光滑槽发生的位移是多少
质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上,大小不计的小球m从右上方无初速滑下,当球滑至作坊最高处是,光滑槽发生的位移是多少
质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上,大小不计的小球m从右上方无初速滑下,当球滑至作坊最高处是,光滑槽发生的位移是多少
将小球和光滑槽作为系统,由于系统在水平方向不受外力,所以系统在水平方向的分动量守恒.
另外,系统只有重力做功,所以系统的机械能守恒.
可见,从系统机械能守恒可知,当小球滑到左方最高处时,小球必与它在右方最高处的位置等高,且小球和光滑槽的速度皆为0.
从系统在水平方向分动量守恒可知,这也是“人船模型”,相当于“船”长是2R.
在水平方向,设小球分速度是 V1,光滑槽速度是V2,则 m*V1＝M*V2 （大小关系）
那么必有 m*S球对地水平＝M*S槽对地 （这也是水平方向的位移关系）
而 S球对地水平＋S槽对地＝2R
所以 得 S槽对地＝2R*m / ( m＋M )
即当球滑到左方最高处时,光滑槽发生的位移大小是 S槽对地＝2R*m / ( m＋M )
S=2*mR/(M+m)
这个问题，不用什么复杂的计算（要算的话也可以），你这样想小球和槽动量守恒能量守恒所以小球到左方最高点时小球相对于槽静止并且总动量为零所以小球与槽此时都处于静止状态（相对地面），根据能量守恒初末状态都只有小球的重力势能所以小球此时一定在槽左方与刚开始同高的地方；再由质心不变原理（系统整个过程没受水平方向合外力）以水平面上A点为系统质心投影点，初态槽的中心点往右MR/(m+M)为质心末态往左MR/(m...
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这个问题，不用什么复杂的计算（要算的话也可以），你这样想小球和槽动量守恒能量守恒所以小球到左方最高点时小球相对于槽静止并且总动量为零所以小球与槽此时都处于静止状态（相对地面），根据能量守恒初末状态都只有小球的重力势能所以小球此时一定在槽左方与刚开始同高的地方；再由质心不变原理（系统整个过程没受水平方向合外力）以水平面上A点为系统质心投影点，初态槽的中心点往右MR/(m+M)为质心末态往左MR/(m+M)为质心而它们的投影A点位置没变所以槽往右移动了2MR/(m+M)
希望可以帮到你，。
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