帮我计算个行列式,说思路让我看懂就可以.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/26 09:13:40
帮我计算个行列式,说思路让我看懂就可以.
帮我计算个行列式,说思路让我看懂就可以.
帮我计算个行列式,说思路让我看懂就可以.
1.所有列加到第1列
2.所有行减第1行
此时 为上三角行列式
D = (x1+x2+...+xn-m) (-m)^(n-1)
对三次以内的行列式，从左上到右下乘积的和，减去从右上到左下乘积的和。
二次行列式
|x1 y1|
|x2 y2|
的计算结果为：x1y2-x2y1
三次行列式
|x1 y1 z1|
|x2 y2 z2|
|x3 y3 z3|
的计算结果为：x1(去掉1行x列后的二次行列式)-x2(去掉2行x列后的二次行列式)+x3...
全部展开
对三次以内的行列式，从左上到右下乘积的和，减去从右上到左下乘积的和。
二次行列式
|x1 y1|
|x2 y2|
的计算结果为：x1y2-x2y1
三次行列式
|x1 y1 z1|
|x2 y2 z2|
|x3 y3 z3|
的计算结果为：x1(去掉1行x列后的二次行列式)-x2(去掉2行x列后的二次行列式)+x3(去掉3行x列后的二次行列式)即x1y2z3-x1z2y3-y1z2x3+y1z2x3+z1x2y3-z1y2x3
四次行列式
|x1 y1 z1 u1|
|x2 y2 z2 u2|
|x3 y3 z3 u3|
|x4 y4 z4 u4|
的计算结果为：x1(去掉1行x列后的三次行列式)-x2(去掉2行x列后的三次行列式)+x3(去掉3行x列后的三次行列式)-x4(去掉4行x列后的三次行列式)
五次行列式
......
的计算结果为：x1(去掉1行x列后的四次行列式)-x2(去掉2行x列后的四次行列式)+x3(去掉3行x列后的四次行列式)-x4(去掉4行x列后的四次行列式)+x5(去掉5行x列后的四次行列式)
六次行列式
......
的计算结果为：x1(去掉1行x列后的五次行列式)-x2(去掉2行x列后的五次行列式)+......
......
收起