如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:16:41
如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
如图,有甲乙两个圆,它们的半径为3比8,每个圆又都被分割成黑白
有甲乙两个圆,他们的半径之比为3:8,每个圆又被分割成黑、白两个扇形,其中甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:2,乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:3,那么两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是______?
∵他们的半径之比为3:8
∴甲半径是乙半径的八分之三(3/8),甲面积是乙面积的六十四分之九(9/64)
∵甲圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:2
∴甲的黑色面积是乙面积的3/64,甲的白色面积是乙面积的3/32(6/64)
∵乙圆被分成的黑、白两个扇形的面积之比为1:3
∴乙的黑色面积是乙面积的1/4(16/64),乙的白色面积是乙面积的3/4(48/64)
∵甲的黑色面积是乙面积的3/64,乙的黑色面积是乙面积的1/4(16/64)
∴两个黑色扇形的面积之和是乙面积的3/64+16/64=19/64
∵ 甲的白色面积是乙面积的3/32(6/64),乙的白色面积是乙面积的3/4(48/64)
∴两个白色扇形的面积之和是乙面积的6/64+48/64=54/64
∵两个黑色扇形的面积之和是乙面积的19/64,两个白色扇形的面积之和是乙面积的54/64
∴两个黑色扇形的面积之和与两个白色扇形的面积之和的比是19/64:54/64,也就是19:54
1+2=3,1+3=4,
设甲圆的半径为3r,则乙圆的半径为8r,
[π(3r)2×13+π(8r)2×14]:[π(3r)2×(1-13)+π(8r)2×(1-1+2=3,1+3=4,
设甲圆的半径为3r,则乙圆的半径为8r,
[π(3r)2×13+π(8r)2×14]:[π(3r)2×(1-13)+π(8r)2×(1-14)],
=[3πr2+16πr2...
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1+2=3,1+3=4,
设甲圆的半径为3r,则乙圆的半径为8r,
[π(3r)2×13+π(8r)2×14]:[π(3r)2×(1-13)+π(8r)2×(1-1+2=3,1+3=4,
设甲圆的半径为3r,则乙圆的半径为8r,
[π(3r)2×13+π(8r)2×14]:[π(3r)2×(1-13)+π(8r)2×(1-14)],
=[3πr2+16πr2]:[9πr2×23+64πr2×34],
=19πr2:[6πr2+48πr2],
=19πr2:54πr2,
=19:54;
故答案为:19:54.)],
=[3πr2+16πr2]:[9πr2×23+64πr2×],
=19πr2:[6πr2+48πr2],
=19πr2:54πr2,
=19:54;
故答案为:19:54.
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