已知函数y=lg(x+1),(1)求函数的定义域 (2)证明函数在定义域上市增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 15:11:32
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x+1>0,x>-1,定义域为(-1,+∞)
在定义域上取x2>x1
f(x2)=lg(x2+1)
f(x1)=lg(x1+1)
f(x2)-f(x1)=lg(x2+1)-lg(x1+1)=lg[(x2+1)/(x1+1)]
x2>x1>-1所以x2+1>x1+1>0
所以(x2+1)/(x1+1)>1
即f(x2)-f(x1)>lg1=0
所以函数y=lg(x+1)在(-1,+∞)上为增函数