x(cosx)^2的原函数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 07:11:33
x(cosx)^2的原函数,x(cosx)^2的原函数,x(cosx)^2的原函数,原式=∫x*(1+cos2x)/2dx =(1/2)∫xdx+(1/2)*∫xcos(2x)dx =(x^2)/4+
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原式 = ∫x*(1+cos2x)/2 dx
= (1/2)∫xdx + (1/2)*∫xcos(2x)dx
= (x^2)/4 + (1/4)*∫xd(sin2x)
= (x^2)/4 + (1/4)*xsin(2x) - (1/4)*∫sin(2x)dx
= ……
原式=∫x*(1+cos2x)/2 dx
=∫x/2 dx+∫cos2x/2 dx
=x^2/4+1/4*∫cos2xd2x
=x^2/4+1/4*sin2x+C
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