设函数fx=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数(1)求k值(2)若f1<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x +tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围(3)若f1=3/2,gx=a +a -2mfx且gx在[1,+∞﹚上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 10:59:01
设函数fx=a-(k-1)a(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数(1)求k值(2)若f1<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x+tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围(3)若f1=3/2,gx=

设函数fx=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数(1)求k值(2)若f1<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x +tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围(3)若f1=3/2,gx=a +a -2mfx且gx在[1,+∞﹚上
设函数fx=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数
(1)求k值
(2)若f1<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x +tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围
(3)若f1=3/2,gx=a +a -2mfx且gx在[1,+∞﹚上的最小值为-2,求m的值

设函数fx=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数(1)求k值(2)若f1<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x +tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围(3)若f1=3/2,gx=a +a -2mfx且gx在[1,+∞﹚上
(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0
∴1-(k-1)=0,∴k=2
(2)∵函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1),
∵f(1)<0,∴a-1/a <0,又 a>0,
∴1>a>0.
由于y=ax单调递减,y=a-x单调递增,故f(x)在R上单调递减.
不等式化为f(x2+tx)<f(x-4).
∴x2+tx>x-4,即 x2+(t-1)x+4>0 恒成立
∴△=(t-1)2-16<0,解得-3<t<5
(3)∵f(1)=3/2,,a-1/a=3/2即2a2-3a-2=0,∴a=2
∴g(x)=2^2x+2^-2x-2m(2^x-2^-x)=(2^x-2^-x)2-2m(2^x-2^-x)+2
∵x≥1,∴t≥f(1)=3/2
令h(t)=t^2-2mt+2=(t-m)^2+2-m^2 (t≥3/2)
若m≥3/2 ,当t=m时,h(t)min=2-m^2=-2
∴m=2

(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,…(2分)
∴1-(k-1)=0,∴k=2.…(4分)
(2)∵函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1),
∵f(1)<0,∴a-
1
a
<0,又 a>0,
∴1>a>0.…(6分)
由于y=ax单调递减,y=a-x单调递增,故f(x)在R上单调递减.
不...

全部展开

(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0,…(2分)
∴1-(k-1)=0,∴k=2.…(4分)
(2)∵函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1),
∵f(1)<0,∴a-
1
a
<0,又 a>0,
∴1>a>0.…(6分)
由于y=ax单调递减,y=a-x单调递增,故f(x)在R上单调递减.
不等式化为f(x2+tx)<f(x-4).
∴x2+tx>x-4,即 x2+(t-1)x+4>0 恒成立,…(8分)
∴△=(t-1)2-16<0,解得-3<t<5.…(10分)
(3)∵f(1)=
3
2
,a-
1
a
=
3
2
,即2a2-3a-2=0,∴a=2,或 a=-
1
2
(舍去).…(12分)
∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2.
令t=f(x)=2x-2-x,由(1)可知k=2,故f(x)=2x-2-x ,显然是增函数.
∵x≥1,∴t≥f(1)=
3
2

令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥
3
2
)…(15分)
若m≥
3
2
,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2…(16分)
若m<
3
2
,当t=
3
2
时,h(t)min=
17
4
-3m=-2,解得m=
25
12

3
2
,舍去…(17分)
综上可知m=2.…(18分)

收起

设函数fx=e^[(a-1)x],a不等于1,讨论fx函数单调性,(2)若k不等于0,对于任意x,fx+kx≥0恒成立,求1/(k^2)-a/k最小值 设a>0,函数fx=x2+alnx-1 设函数fx=a-…… 设函数fx=ax-(1+a²)x²(a>0)区间I={x|fx〉0}(1)求区间I的长度(注:区间(α,β)的长度定义为β-α);(2)给定常数k∈(0,1),当1-k≤a≤1+k时,求I长度的最小值 设函数fx=a2lnx-x2+ax,a>0 求fx的单调区间 设函数fx=x+1/x+alnx,a∈R,求fx的单调区间 设函数fx=(ax+1-a)e的x次方,(1)求函数fx的单调区间;(2)若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围 设函数fx=1-x+alnx(a属于r)1若a=1求fx的最大值2若x大于等于1时'fx小于等于0求a的取值范围3 设a>0,f(x)=(ax-a-1)ex(1)求函数fx单调区间(2)求函数fx咋在区间[0.1]上最大值 设函数Fx=ax^2+bx+1.(a.b∈R)(1).若F(-1)=0.则对任意函数均有Fx≥0成立.求Fx表达式(2).在(1)的条件下.当x∈[-1.2]时.Gx=xFx-kx是单调递增函数..求实数k的取值范围. 已知函数fx=1/3*x^3+1-a/2 -ax-a(a>0),当a=1时,设函数fx在区间[已知函数fx=1/3*x^3+1-a/2 -ax-a(a>0),当a=1时,设函数fx在区间[t,t+3]上最大值为Mt,最小值为mt,记gt=Mt-mt,求函数gt在区间[-3,- 设a>0,函数fx=ex/a+a/ex是R上的偶函数求a的值,这个我算出来是1,问第二问 证明:fx在(0,+∞)上是增函数 设函数fx=x+a/x+1,x∈[0,正无穷)当a=2时求函数fx的最小值当0 设函数fx=ax^2+bx+c 且f1=-a/2 3a>2c>2b 求证(1)a>0 且 -3<b设函数fx=ax^2+bx+c 且f1=-a/2 3a>2c>2b 求证(1)a>0 且 -3<b/a<-3/4 (2)函数fx在区间(0,2)内 设定义在(0,+无穷)上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值 设函数fx=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数(1)求k值(2)若f1<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x +tx)+f(4-x)<0恒成立的取值范围(3)若f1=3/2,gx=a +a -2mfx且gx在[1,+∞﹚上 设函数fx=|x+1|+|x-4|-a (1)当a=1时,求函数fx的最小值 (2)若fx≥4/a+设函数fx=|x+1|+|x-4|-a(1)当a=1时,求函数fx的最小值(2)若fx≥4/a+1对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围 已知函数fx=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) 求函数fx的定义域值域2.若函数fx的最小值是-2 求a