.在三棱锥 中,已知 , ,且 .已知棱 的长为 ,则此棱锥的体积为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 18:35:28
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三棱锥S-ABC,
底面三角形ABC为正三角形,边长为2,
PB=PC=2,PA=1,
作PH⊥平面ABC,连结AH,并延长交BC于D,连结PD,
根据三垂线定理,PD⊥BC,
△PBC是正△,
PB=√3,
AD=PB=√3,
根据勾股定理,
AP^2-AH^2=PD^2-DH^2,
设DH=x,
1-(√3-x)^2=(√3)^2-x^2,
x=5√3/6,
PH=√33/6,
S△ABC=(√3/4)*2^2=√3,
VP-ABC=S△ABC*AH/3=√3*(√33/6)/3=√11/6.

.在三棱锥 中,已知 , ,且 .已知棱 的长为 ,则此棱锥的体积为 . 有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60度角,求三棱锥的侧面积 已知四棱锥P-ABCD的体积为V,在底面多边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,M为棱AP的中点,求三棱锥M-PBC的体积 本来有个图,但不能发出来. 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且等于2,求三棱锥表面积与体积 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求(1)三棱锥B’-ABC的体积(2)这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几(3)B到 设三棱锥SABC的三个侧棱和底面ABC成60度角,∠ABC=60度且SA⊥BC求证1正三棱锥2已知SA=a,球三棱锥的全面积 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1为什么在三棱锥P-ABC的体积是1? 已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上,且AN=3NB.求证MN垂直AB. 空间几何证明(用反证法)已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证:H不可能是△VBC的垂心. 在三棱锥V-ABC中,已知角VAB=角VAC=角ABC=90度,且BC=a,BA=b,AV=c求二面角A-VB-C的平面角的角度 在三棱锥Y-ABC中,已知角VAB=VAC=ABC=90度,且VA=AB=BC=1,求BV与CA所成角的余弦值. 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面ABCD,且D1D=3 CP=1 求三棱锥A1-BDC1的体积 在三棱柱P-ABC中,已知PA=1,PB=2,PC=3,且PA=PB,PC的两两成60度角,则三棱锥P-ABC的外接球的面积为 已知一个三棱锥的三条侧棱长分别为a.b.c,且两两垂直,则这三棱锥的体积是多少? 已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为3,3,4,则三棱锥的体积为 已知:在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥VC.