详细分析f(-x)/f(x)=1的定义域,它是“f(x)是偶函数”的充要条件吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 06:20:15
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同学:
f(-x)/f(x)=1 可得 f(x)=f(-x)
那么 f(x)是偶函数,可得 f(x)=f(-x)
有什么不同呢?
首先,f(-x)/f(x)=1 f(x)不能等于0
函数y=0,即X轴,X=1,y=0,X=-1,y=0,它是偶函数(Y=C,C为常数,该函数是偶函数)
所以可以肯定,它不是f(x)为偶函数的充要条件,只是一个充分条件.
定义域:
先打个比方,y=x的平方,毫无疑问,除x=0外,f(-x)/f(x)=1成立 ,四次方,6次方,偶次方都是一样
因此,它的定义域是f(x)不等于0的一切x的取值点
不知道这样表达你明白了没有