Z=y的X次方怎么求二阶偏导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 19:45:42
Z=y的X次方怎么求二阶偏导Z=y的X次方怎么求二阶偏导Z=y的X次方怎么求二阶偏导Zx=y^x*lny,Zy=xy^(x-1),Zxx=y^x(lny)^2,Zxy=y^(x-1)(xlny+1)Z

Z=y的X次方怎么求二阶偏导
Z=y的X次方怎么求二阶偏导

Z=y的X次方怎么求二阶偏导
Zx=y^x*ln y,Zy=xy^(x-1),
Zxx=y^x(ln y)^2,Zxy=y^(x-1)(xln y+1)
Zyx=y^(x-1)(xln y+1),Zyy=x(x-1)y^(x-2).
则:Z的2阶偏导=(Zxx,Zxy)
Zyx,Zyy
=(y^x(ln y)^2,y^(x-1)(xln y+1))
y^(x-1)(xln y+1),x(x-1)y^(x-2)