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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 23:10:23
点击图片可查看清晰题目点击图片可查看清晰题目点击图片可查看清晰题目已知AB=2√2,AD=1,则AC=3根据三角形相似,PE/AD=CE/CD=CP/AC=(3-x)/3PE=(3-x)/3,CE=2
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已知AB=2√2,AD=1,则AC=3
根据三角形相似,PE/AD=CE/CD=CP/AC=(3-x)/3
PE=(3-x)/3,CE=2√2(3-x)/3
S=1/2PE*EQ=1/2PE(CE-CQ)现在需要求出CQ
连接BQ,CQ^2=BQ^2-BC^2=BP^2+PQ^2-BC^2
过点P作PM垂直于BC,则四边形PMCE是矩形,
BP^2=PM^2+BM^2=CE^2+(BC-PE)^2
PQ^2=PE^2+EQ^2=PE^2+(CE-CQ)^2
CQ^2=BP^2+PQ^2-BC^2=CE^2+(BC-PE)^2+PE^2+(CE-CQ)^2-BC^2
=2(CE^2+PE^2)-2BC*PE-2CE*CQ+CQ^2
CE*CQ=CE^2+PE^2-BC*PE
CQ=(CE^2+PE^2-BC*PE)/CE
S=1/2PE(CE-CQ)
=1/2PE[CE-(CE^2+PE^2-BC*PE)/CE]
=1/2(PE^2-PE^3)/CE
=(√2/72)*x(3-x)
由题意知x>0,当C与Q重合,即CQ=(CE^2+PE^2-BC*PE)/CE=0,
解得x=8/3,因此x的取值范围是0