求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 09:05:56
求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.由y=[(sinx+1)/(cosx-2)]

求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.
求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.

求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.
由y=[(sinx+1)/(cosx-2)]得,ycosx-2y=sinx+1,故ycosx-sinx=2y+1,(利用辅助角公式)
sin(£-x)=(2y+1)/√(y²+1),因sin(£-x)∈[-1,1],所以(2y+1)/√(y²+1))∈[-1,1],
解得,y∈[-4/3,0】,

将y看成是点(cosx,sinx)和点(2,-1)的连线的斜率
而点(cosx,sinx)在单位圆上.结合图形找出过(2,-1)且与单位圆相切的两条直线的斜率.
则函数值域在这两个斜率值之间我知道这样做可以,可是步骤很纠结= =啊咧.会么- - 问题等价于求点(cosx,sinx)和点(2,-1)的连线的斜率的取值范围 如图.......设...切线方程为y=k(x-2)-...

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将y看成是点(cosx,sinx)和点(2,-1)的连线的斜率
而点(cosx,sinx)在单位圆上.结合图形找出过(2,-1)且与单位圆相切的两条直线的斜率.
则函数值域在这两个斜率值之间

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