勾股定理解答,不用海伦!在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 18:41:26
勾股定理解答,不用海伦!在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢
勾股定理解答,不用海伦!
在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢
勾股定理解答,不用海伦!在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢
过A作AC垂直于BC交BC于D点
则AD为三角形BC边上的高
设高AD为X,
根据勾股定理有
BD＝sqrt(AB^2-X^2)
CD＝sqrt(AC^2-X^2)
又因为BC＝14＝BD＋CD
所以得到方程：并代入AB＝15,AC＝13
14＝sqrt(15^2-X^2)＋sqrt(13^2-X^2)
解此方程,取正数解
得到 X＝12
因此三角形的面积
S＝1/2*AD*BC＝1/2*12*14＝84
注：sqrt表示开根号
这个这个。。
嘿嘿……
http://122.img.pp.sohu.com/images/2008/2/11/16/7/118a50757d6.jpg
随便做条高，用三角函数做好。
设ac边上高为X,根据勾股得底边的长可表示为:(根号项15(即ab)平方减去X平方的差),与(根号项14(即bc)平方减去X平方的差)的和.列方程求解,再用底乘高除以2就行了(即13X/2)
因为13的平方加14的平方大于15的平方，所以首先可确定这个三角形为锐角三角形。
过点A向对边做垂线，交BC于点D。设BD长为x，则CD长为14-x。根据勾股定理可得，AD的平方=13的平方-（14-x）的平方=15的平方-x的平方。解得，x=9。9*14/2=63
所以，三角形面积为63。...
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因为13的平方加14的平方大于15的平方，所以首先可确定这个三角形为锐角三角形。
过点A向对边做垂线，交BC于点D。设BD长为x，则CD长为14-x。根据勾股定理可得，AD的平方=13的平方-（14-x）的平方=15的平方-x的平方。解得，x=9。9*14/2=63
所以，三角形面积为63。
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先用一次余弦定理求出一个角的余弦，再根据余弦值求出这个角的正弦，用S=0.5*absinC的公式求出该三角形的面积即可