求解高二数学难题设抛物线C1:y=x^2-2x+2与抛物线C2:y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系;(2)若a>0,b>0,求a*b的最大值麻烦把步骤写下,谢谢也可以用链接形式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 11:22:40
求解高二数学难题设抛物线C1:y=x^2-2x+2与抛物线C2:y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系;(2)若a>0,b>0,求a*b的最大值麻烦把步骤写下

求解高二数学难题设抛物线C1:y=x^2-2x+2与抛物线C2:y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系;(2)若a>0,b>0,求a*b的最大值麻烦把步骤写下,谢谢也可以用链接形式
求解高二数学难题
设抛物线C1:y=x^2-2x+2与抛物线C2:y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.
(1)求a、b之间的关系;
(2)若a>0,b>0,求a*b的最大值
麻烦把步骤写下,谢谢
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求解高二数学难题设抛物线C1:y=x^2-2x+2与抛物线C2:y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系;(2)若a>0,b>0,求a*b的最大值麻烦把步骤写下,谢谢也可以用链接形式
1.假设其中一个交点为(x,y)
很明显.第一个的在该点斜率是2x-2
第二个的在该点斜率是-2x+a
那么因为在它们的一个交点处的切线互相垂直
所以(2x-2)(-2x+a)=-1
展开,得到4x^2-2(a+2)x+2a-1=0(1)
而把原来2个函数联立,可以得到2x^2-(2+a)x+2-b=0(2)
明显的.(2)*2得到,4x^2-2(a+2)x+4-2b=0(3)
把(1)(3)联立,得到2a-1=4-2b 所以2a+2b-5=0
a+b=5/2
2.
第2个就是均值不等式:ab

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