做容积为256升的方底无盖水箱,高为多少时材料最省?开三次方是十六?怎么开丫?你开出来是十六?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:58:48
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开三次方是十六?怎么开丫?你开出来是十六?

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设高为x底面边长√(256/x)
表面积f(x)=4x√(256/x)+256/x=64√x+256/x
f'(x)=32/√x-256/x^2
令f'(x)=0,即32/√x=256/x^2 得x=4.
00,递增;
所以f(x)在x=4处取得极小值

当水箱是立方体的时候,材料最省
高=256开3次方=16分米

高为32时最少

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